归谬法和反证法的区别有哪些？浅析反证法和归谬法的区别

反证法和归谬法的区别

归谬法与反证法既有区别又有联系：其区别在于：第一,二者的目的不同.反证法用于论证,它的目的在于确定某一判断的真实性；归谬法用于反驳,它的目的在于确定某一判断的虚假性.第二,二者的结构不同.反证法的结构比归谬...

浅析反证法和归谬法的区别

反证法是先假设与原命题相对的命题成立，然后根据条件向下推导导出假设的命题不成立，继而得出原命题成立的结论。而归谬法则是直接根据原命题向下推导，推导出错误，就可以直接推倒原命题，得出结论了。

什么是归谬法

归谬法，是间接反驳方法之一，为了反驳某论题(或某论据)，首先假定它为真，然后由它推出荒谬的结论，最后根据假言推理的否定后件式，确定它是假的。其反驳过程可以表示如下： (1)反驳：A (2)设：A真 (3)证：如果A则B(根据假设进行的推导) (4)非B(已知) (5)所以，并非A真 (6)所以，A假(充分条件假言推理的否定后件式) 归谬法是人的经常使用的一种反驳方法。

所谓“以退为进”，是因为这种方法通过假定对方的论点是真的这一手段，来达到反驳对方论点的目的；所谓“引入荒谬”，是因为这种方法可以从对方的论点合乎逻辑地引出荒谬的结论。使人一听，一读就会立刻感到对方的论点站不住脚。然后根据充分条件假言推理的否定后件式。证明对方的论点必然为假。

这一步．往往并不说出。因为不言而喻。 有必要明确归谬法与反证法之间的联系与区别。

它们之间的联系是：在反证法中要运用归谬法。它们之间的区别在于：(1)反证法是论证的方法，归谬法是反驳的方法；(2)归谬法用的是单一的推理形式，而反证法则比归谬法复杂，它在运用归谬法之后，还需进一步运用排中律。

什么叫做归谬法和反证法，实例？

归谬法一般指反证法。反证法是间接论证的方法之一。

是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。反证法是“间接证明法”一类，是从反方向证明的证明方法，即：肯定题设而否定结论，经过推理导出矛盾，从而证明原命题。法国数学家阿达玛（Hadamard）对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。

例子：证明不存在最大的自然数。如果从正面去证明的话，相当于列举自然数，然而我们在有限的步骤中完成，因此直接证法行不通。于是，利用排中律转化为：对于所有自然数n，存在一个自然数m，使得m>n。

这几乎是显然的。扩展资料反证法的逻辑原理是逆否命题和原命题的真假性相同。实际的操作过程还用到了另一个原理，即：原命题和原命题的否定是对立的存在：原命题为真，则原命题的否定为假；原命题为假，则原命题的否定为真。

若原命题：为真先对原命题的结论进行否定，即写出原命题的否定：p且q。从结论的反面出发，推出矛盾，即命题：p且q 为假（即存在矛盾）。从而该命题的否定为真。

再利用原命题和逆否命题的真假性一致，即原命题：p⇒q为真。

证伪和反证法区别是什么?

证伪的意思是任何科学理论都有一定局限性，超出某个范围就必须建立新的理论，原有的理论就被“证伪”了，但原有的理论还是真理，只不过是在原来的条件范围内有效，而不是“伪科学”。 反证法（又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。

什么是反证法

反证法 反证法是数学中常用的一种方法，而且有些命题只能用它去证明。这里作一简单介绍。

4） 肯定原来命题的结论是正确的。 用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立“，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾的方式暴露出来的。这个毛病是怎么造成的呢？推理没有错误，已知条件，公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定。”结论不成立“与”结论成立“必然有一个正确。

既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了。 反证法也称为归谬法。英国数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）对于这种证法给过一个很有意思的评论。

在棋类比赛中，经常采用一种策略，叫“弃子取势”，即牺牲一些棋子以换取优势。哈代指出，归谬法是远比任何棋术更为高超的一种策略。棋手可以牺牲的是几个棋子，而数学家可以牺牲的整个一盘棋。

归谬法就是作为一种可以想象的最了不起的策略而产生的。 我们来证明定理1和定理4的互逆性。需要证明两个命题： （1） 由定理1的成立得出定理4的成立； （2） 由定理4的成立得出定理1的成立； 证明（1）。

从否定定理4 的结论开始。假定有 ，那么根据定理1应当有 ，而这与定理4的条件矛盾。所要的矛盾找到了。

定理的正确性得证。 思考题 读者自己证明，由定理4的成立得出定理1的成立。 我们用集合的观点作些说明。设 {在闭区间上的连续函数}； ={在闭区间上取得最值的函数}。

这是两个不同的集合。上面的定理告诉我们， 即 是 的子集（图2）。一个函数不在 中，一定不在 中，这就是逆否定理。它与正定理同真同假。

同样的道理，逆定理与否定理同真同假。 思考题 证明，逆定理与否定理同真同假。 弄清定理的结构和定理的四种形式是重要的，为下面的充要条件研究作好了准备。

但这只是问题的一个方面。要学好定理，我们还需要考虑以下五个问题：怎样证明定理，怎样推广定理，怎样运用定理，怎样理解定理。