什么是最大公约数？最大公约数什么意思

什么是最大公约数

最大公约数最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。例如，12和30的公约数有：
1.
2.
3.6，其中6就是12和30的最大公约数。

两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。

最大公约数什么意思

最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。能够整除一个整数的整数称为其的约数；能够被一个整数整除的整数称为其的倍数；如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A，B的公约数，A，B的公约数，中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数。

2.更相减损法：任意两个数，判定是否为偶数，是就用2约简，不是就用较大的数减较小的数，所得的差和较小的数比较，再用大的减小的，直到所得的减数和差相等，再用约掉的2的个数与所得的相等的数的乘积就是最大公约数。
3.辗转相除法：以小的数除大数，所得的是整数，那这个数就是最大公约数，不然就用余数来除刚才的除数，直到得到整数，这时作为除数的就是最大公约数。

什么叫做最大公约数？

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

"最大公约数"是什么意思?

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为（a,b），同样的，a,b,c的最大公约数记为（a,b,c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。例：在
2.
4.6中，2就是2，4，6的最大公约数。

早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x,y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky+b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x,y）=f（y,x%y）（y>0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。

最大公约数是什么

最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。

最大公约数是什么 最大公约数的解释

1.最大公因数，也称为最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。