什么是质数？什么是质数

质数是什么

质数又叫素数，指的是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。反之，则被称为合数。

质数有无穷个，主要有
2.
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7.71等。质数是什么质数的性质：
1.质数p的约数只有两个，分别是1和p。
2.初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
3.质数的个数是无限的。

4.质数的个数公式π(n)是不减函数。
5.若n为正整数，在n^2到(n+1)^2之间至少有一个质数。
6.若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。

7.若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p>n/
2.�
8.所有大于10的质数中，个位数只有
1.
3.
7.
9.�素数在数论中有着很重要的作用。

质数的分布规律是以36N(N+1)为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。除此之外，还比较常见的质数有7
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3.167等。

什么是质数？都有哪些？

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数具有许多独特的性质：（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（3）质数的个数是无限的。扩展资料自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。因为在自然界中，像1，2，3，4等等这样的正整数是可以用实物表示出来。

例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。所有的数学书都已经给出了明确的规定。

0是包含在自然数中的。

什么是质数？

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。基本定理算术基本定理： 任何大于1的正整数n可以唯一表示成有限个素数的乘积: n=p_1p_2...p_s, 这里p_1≤p_2 ≤...≤p_s是素数。

这一表达式也称为n的标准分解式。 算术基本定理是初等数论中最基本的定理。由此定理， 我们可以重新定义两个整数的最大公因子和最小公倍数等等概念。

1不能称作素数，是因为要确保算术基本定理所要求的唯一性成立。这一解释可参看华罗庚《数论导引》基本特点最小的素数是2， 他也是唯一的偶素数。 最前面的素数依次排列为：2，3，5，7，11，13，17，...... 不是质数且大于1的正整数称为合数。

质数表上的质数请见素数表。 依据定义得公式： 设A=n2+b=(n-x)(n+y),除n-x=1以外无正整数。故有： y=（b+nx)/(n-x) (x<N-1)无正整数，则A为素数。

因为x<N-1,而且N-X必为奇数，所以计算量比常规少很多。 100以内的质数（素数）：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 （共25个）判断质数的技巧根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，我们只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。但我们有更好的办法。先找一个数m，使m的平方大于n，再用<=m的质数去除n，如果都不能整除，则n必然是质数。

如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么我们只要用1993去除<50的质数就可以了。100以内的质数有25个，还是比较好记的，我们只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数了。