切比雪夫不等式到底是个什么概念？契比雪夫不等式是什么

切比雪夫不等式到底是个什么概念？

切比雪夫（Chebyshev）不等式：对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^
2.�切比雪夫不等式可以使人们在随机变量X的分布未知的情况下，对事件|x-u|<ε概率作出估计。

对于m=2，m=3和m=5有如下结果：所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。所有数据中，至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。所有数据中，至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。切比雪夫（Chebyshev）不等式它适用于几乎无限种类型的概率分布，并在比正态更宽松的假设下工作。

契比雪夫不等式是什么?

契比雪夫不等式是排序不等式的一个推广。契比雪夫不等式是指在任何数据集中，与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^
2.�

比如假设中国男人平均身高1.7m，那么不太可能出现身高17m的巨人。事实上我们从来没有见过这种“怪物”。概率论中的契比雪夫不等式：在概率论中，契比雪夫不等式显示了随机变数的“几乎所有”值都会“接近”平均。这个不等式以数量化这方式来描述，究竟“几乎所有”是多少，“接近”又有多接近：与平均相差2个标准差的值，数目不多於1/4；与平均相差3个标准差的值，数目不多於1/9；与平均相差4个标准差的值，数目不多於1/16……与平均相差k个标准差的值，数目不多於1/k
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什么是切比雪夫不等式？有什么意义

你好。切比雪夫（chebyshev）不等式对于任一随机变量x,若ex与dx均存在,则对任意ε＞0,恒有p{|x-ex|>=ε}<=dx/ε^2切比雪夫不等式说明，dx越小，则p{|x-ex|>=ε}越小，p{|x-ex|<ε}越大，也就是说，随机变量x取值基本上集中在ex附近，这进一步说明了方差的意义。

需要指出的是，虽然切比雪夫不等式应用广泛，但在一个具体问题中，由它给出的概率上界通常比较保守。希望对你有所帮助。

切比雪夫不等式到底是个什么概念

切比雪夫（Chebyshev）等式于任随机变量X ,若EX与DX均存,则任意ε＞0,恒P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2切比雪夫等式说明DX越则 P{|X-EX|>=ε} 越P{|X-EX|<ε}越 说随机变量X取值基本集EX附近进步说明差意义 同EXDX已知切比雪夫等式给概率P{|X-EX|>=ε}界该界并涉及随机变X具体概率布与其差DXε关切比雪夫等式理论实际都相广泛应用需要指虽切比雪夫等式应用广泛具体问题由给概率界通比较保守希望所帮助

切比雪夫不等式

切比雪夫（Chebyshev）不等式 对于任一随机变量X ,若EX与DX均存在,则对任意ε＞0,恒有P{|X-EX|>=ε}=ε} 越小,P{|X-EX|=ε}的一个上界,该上界并不涉及随机变量X的具体概率分布,而只与其方差DX和ε有关,因此,切比雪夫不等式在理论和实际中都有相当广泛的应用.需要指出的是,虽然切比雪夫不等式应用广泛,但在一个具体问题中,由它给出的概率上界通常比较保守.切比雪夫不等式是指在任何数据集中,与平均数超过K倍标准差的数据占的比例至多是1/K^2.在概率论中,切比雪夫不等式显示了随机变数的「几乎所有」值都会「接近」平均.这个不等式以数量化这方式来描述,究竟「几乎所有」是多少,「接近」又有多接近：与平均相差2个标准差的值,数目不多於1/4 与平均相差3个标准差的值,数目不多於1/9 与平均相差4个标准差的值,数目不多於1/16 …… 与平均相差k个标准差的值,数目不多於1/K^2 举例说,若一班有36个学生,而在一次考试中,平均分是80分,标准差是10分,我们便可得出结论：少於50分（与平均相差3个标准差以上）的人,数目不多於4个（=36*1/9）. 测度论说法 设(X,∑,μ)为一测度空间,f为定义在X上的广义实值可测函数.对於任意实数t > 0,一般而言,若g是非负广义实值可测函数,在f的定义域非降,则有 上面的陈述,可透过以|f|取代f,再取如下定义而得： 概率论说法 设X为随机变数,期望值为μ,方差为σ2.对於任何实数k>0,改进 一般而言,切比雪夫不等式给出的上界已无法改进.考虑下面例子：这个分布的标准差σ = 1 / k,μ = 0.当只求其中一边的值的时候,有Cantelli不等式：[1] 证明 定义,设为集的指标函数,有 又可从马尔可夫不等式直接证明：马氏不等式说明对任意随机变数Y和正数a有\Pr(|Y| \le \opeatorname{E}(|Y|)/a.取Y = (X − μ)2及a = (kσ)2.亦可从概率论的原理和定义开始证明： 参见 马尔可夫不等式 弱大数定律