平方根怎么算

平方根怎么算

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根[1]如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。

求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。[1]结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：，或。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

规定：0的算术平方根为0。

平方根的计算公式是什么?

平方根公式：x=√a。结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数，显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

算数平方根和平方根的联系：1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

平方根公式计算公式

平方根公式计算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。平方根又叫二次方根，表示为±√，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。

负数的平方根为一对共轭纯虚数。

初中平方根的计算公式

初中数学，求平方根问题不会做怎么办？下面我整理了初中平方根的计算公式，赶快收藏吧。 平方根计算公式 根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

举例如下： （1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加） （2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加） （3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加） （4）3√2-2√2=√2 （5）√20-√5=2√5-√5=√5 根号的乘除法： √ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2 √a／b=√a÷√b 算术平方根的定义 如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a的算术平方根记作√a，读作“a的算术平方根”，a叫做被开方数。 要点：当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0。 平方根的定义 如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为+-√a(a≥0)，其中√a是a的算术平方根。 平方根和算术平方根的区别与联系 1．区别： （1）定义不同； （2）结果不同：+-√a和√a。

2．联系： （1）平方根包含算术平方根； （2）被开方数都是非负数； （3）0的平方根和算术平方根均为0。 要点：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根。（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根。

因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根。

平方根怎么算出来

方法一：能简化的根式先尽量简化。再将根数相乘，得出结果。

最后把任何可以简化为完全平方数的数分离出来。

方法二：能简化的根式先尽量简化。开始简化根数。再把根数进行相乘。然后因式分解出完全平方数。

最后将系数相乘得出结果。 平方根主要特点 一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数没有平方根。 什么是算术平方根 若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根。a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根为0。 9的平方根为±3；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）。

初中数学平方根的计算公式

初中数学平方根的计算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。平方根又叫二次方根，表示为±√，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，就是0本身，负数有两个共轭的纯虚平方根，平方根的计算公式为X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。

负数的平方根为一对共轭纯虚数。一般地，如果一个数x的平方等于a，即x²=a，那么这个数±x就叫做a的平方根，记作±√a，读“±根号a”。例题一个正方体的面积和是30，求每个所在正方形的平方根？先求每个正方体每个面的面积30÷6=5（cm²），再算每个正方形的平方根。

先假设每个正方形的平方根是a，则a²＝5，a=±√5。∵a＞0∴每个所在正方形的平方根为√5。