代数余子式怎么求

代数余子式怎么求

你好！在一个行列式中划掉第i行第j列，剩下的元素按原来的位置组成的行列式称为余子式，记为Mij，代数余子式Aij就是余子式前面乘1或负1，即Aij=[(-1)^(i+j)]Mij。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。

代数余子式的计算

以三阶方阵为例，高阶的类似A=a11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33则A*=A11 A21 A31A12 A22 A32A13 A23 A33其中Aij是aij对应的代数余子式在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。

则在A的余子式M前面添加符号。

扩展资料：设A为一个m×n的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时，尽管直接求出每个代数余子式的值，再求和也是可行的，仅与其所在位置有关。利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素。

行列式的代数余子式，怎么求?

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式，...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式。所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。

求代数余子式的方法。

在一个n阶行列式D中,把元素aij(i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij。