什么是反函数？反函数是什么

反函数是一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f﹣¹(x) 。反函数y=f ﹣¹(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f(y)或者y=f﹣¹（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。

一函数f若要是一明确的反函数，它必须是一双射函数，即：y=k。（单射）陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次：不然其反函数将必须将元素映射到超到一个的值上去。（满射）陪域上的每一元素都必须被f映射到：不然将没有办法对某些元素定义f的反函数。若f为一实变函数，则若f有一明确反函数，它必通过水平线测试，即一放在f图上的水平线。必对所有实数k，通过且只通过一次。

什么是反函数？

反函数就是雨原函数相反的函数比如原函数 y=x^2 的反函数就是 y^2=x 在图像上反函数与原函数在 y=x轴上对称要说应用意义，那在生活中最常用反函数的地方就是用微积分求不规则物体的体积，比如，求一艘船低的体积，一般就是将其看做有许多抛物线段组成（船底是弧形的）然后通过找到每一条抛物线的通项公式，让该函数绕x轴或y轴旋转形成3d形状，通过微积分将他们分解成无数柱提（微积分求物体体积方法之一），这里就需要用到反函数，（因为无论是绕x或y轴，其中之一都要成为因变量和自变量）在数学上函数上，反函数可以帮我们更快的画出某通项公式的函数图像，比如y=secx就是y=cosx的反函数，y=ln x 就是 y=e^x 的反函数在数学积分上，反函数能帮我们方便求出导数，和反导数在物理上，返函数可以帮助我们方得出物体的变化规律，以及物理公式，但这里都建立与微积分之上的。

反函数是什么

反函数指的是如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)=x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数y=f(x)的反函数。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域，最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，而存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

反函数是什么意思？

反函数的定义是把原函数的x当做反函数的y，把原函数的y当作反函数的x 所以根据这个就很容易求出该函数的反函数即x=2^y/(2^y+1),由于这个可能比较难算，可把2^y当作一个整体再经过计算得2^y=x/(x-1)，可把这个化为对数函数就是y=log2[x/(x-1)]就是以2为底x/(x-1)的对数所以该函数的反函数就是y=log2[x/(x-1)]

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