求函数值域的8种方法？求函数值域的方法有哪些

如何求函数的值域 有哪些方法

函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求。 如何求函数的值域
一.配方法 将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。

三.逆求法 对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。
四.换元法 对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。
五.单调性 可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。
六.基本不等式 根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

七.数形结合 可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。
八.求导法 求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了。 函数的值域是什么 函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

求函数值域的方法有哪些?

下面介绍一下常见的几种方法1,配方法(二次函数或二次形式的函数求值域的典型方法)2,换元法(比如三角换元,整体代换)3,判别式法4,利用函数单调性(闭区间上连续函数有最大,最小值)5,数形结合的方法(利用问题的几何意义,将代数问题转化为几何问题)6,求导数的方法(似乎所有的给定解析式求最值都可以用求导数的方法,但有些初等问题用导数求解相当啰嗦)7,反解法(利用函数和它的反函数的定义域和值域的互逆关系,通过恒等变形,求原函数的值域)8,其它特殊方法

求函数值域的常用方法

（1）观察法： 如 的值域可以从 入手去求.由 得 ，函数的值域为 ； （2）图象法： 基本初等函数，或由其经简单变换所得函数，或用导数研究极值点及单调区间时，均通过画示意图、截取、观察得值域，这是值域中的重点内容。 （3）配方法与判别式法 ①判别式法： 若函数 可以化为一个系数含有 的二次方程 ， 则在 时，若 则 ，从而确定函数的值域， 并检验 时对应的 的值是否在定义域内，以决定 时 的值的取舍； ②配方法： 形如 的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的值域. （4）函数的单调性法 确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，从而求出函数的值域，列如， .当利用均值不等式时，如果等号不能成立，则可考虑利用函数的单调性解题。

求函数值域有那些方法? 限高一。

求函数值域主要有以下一些方法：
1.�函数的定义域与对应法则直接制约着函数的值域，对于一些比较简单的函数可通过观察法求得值域。

二次函数可用配方法求值域。分子、分母是一次函数的有理函数，可用反函数法求得值域，或用分离常数法。

无理函数可用换元法，尤其是三角代换求得值域。分子、分母中含有二次项的有理函数，可用判别式法。

单调函数可根据函数的单调性求得值域。

函数图象是掌握函数性质的重要手段，利用数形结合的方法，根据图象求得函数值域。有的函数可拆配成能利用重要不等式的形式，利用重要不等式求值域。

解析法：将某些式子根据其几何意义，运用解析几何知识求值域（或最值）。运用导数求最值。