三角形有哪些性质？一般三角形有哪些性质

三角形性质是什么？

三角形的性质是：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

三角形的特点：
1.相似三角形对应边成比例，对应角相等。
2.相似三角形对应边的比叫做相似比。
3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
4.相似三角形对应线段（角平分线、中线、高）之比等于相似比。

一般三角形有哪些性质？

1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5.三角形共有六心：内心：三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。性质：到三边距离相等。外心：三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。

性质：到三个顶点距离相等。重心：三条中线的交点。性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

垂心：三条高所在直线的交点。性质：此点分每条高线的两部分乘积。旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。

性质：到三边的距离相等。界心：经过三角形一顶点的把三角形周长分成1：1的直线与三角形一边的交点。性质：三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。

扩展资料：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。

它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。全三角形：判定
1.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即："AAA"是错误的证明方法。相似三角形：判定
1.如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。

2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。
3.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。
4.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。

三角形的所有性质

等腰三角形的性质 1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合 3.等腰三角形的两底角的平分线相等. 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等. 直角三角形是一种特殊的三角形,它除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质： 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如图,∠BAC=90°,则AB2;+AC2=BC2（勾股定理) 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余.如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90° 性质3：在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.（即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2）. 等边三角形 ⑴等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°. ⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一） ⑶等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线. （4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心.（四心合一） （5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

有关三角形都有什么性质?

三角形的性质 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边. 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一. 4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 5.三角形共有五心： 内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心. 性质：到三边距离相等. 外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心. 性质：到三个顶点距离相等. 重心：三条中线的交点. 性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍. 垂心：三条高所在直线的交点. 性质：此点分每条高线的两部分乘积 旁心：三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点 性质：到三边的距离相等. 6.三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的内角之和. 三角形的面积公式 (1)S△=1/2*ah（a是三角形的底,h是底所对应的高） (2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c,参见三角函数） (3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕 【s=1/2(a+b+c)】 (4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】 (5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】 （1）三边对应相等的两个三角形相等,简写为“SSS”. （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“ASA”. （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“AAS”. （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“SAS”. （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“HL”. 全等三角形的性质 全等三角形的对应角相等,对应边也相等. 多边形的内角与外角和 （1）N边形的内角和等于（N－2）.180°,N边形的外角和等于360°. （2）正N边形的每个内角都等于[（N－2）×180°]÷N,每个外角都等于360°÷N. （3）N边形从一个顶点出发有（N－3）条对角线,N边形共有N（N－3）÷2条对角线. 三角形中的线段 中线：定点与对边中点的连线,平分三角形. 高：定点到对边垂足的连线. 角平分线；定点到两边距离相等的点所构成的直线. 中位线：任意两边中点的连线 三角形相关定理 重心定理 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍． 上述交点叫做三角形的重心. 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点． 这点叫做三角形的外心. 垂心定理 三角形的三条高交于一点． 这点叫做三角形的垂心. 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点． 这点叫做三角形的内心. 旁心定理 三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点． 这点叫做三角形的旁心．三角形有三个旁心． 三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心．它们都是三角形的重要相关点． 三角形公式： S(面积)=a(边长)h(高)/2---三角形面积等于一边与这边上的高的积的一半 勾股定理 在Rt三角形ABC中,〈A=90度,则 AB·AB+AC·AC=BC·BC

三角形具有什么特性

朋友，三角形的特性其实远不止一个，它起码具有以下五个特性：1.三角形决定了一个平面；2.三角形三个内角和为180°；3.三角形任意两边之和大于第三边；4.三角形是最基础的稳定图形，在三边足够坚硬的情况下，不会改变三角形的形状；5.任意三角形都有且只有一个外接圆，且三个顶点都在圆边上。